Système sexagésimal

Derrière ce nom barbare se cache en réalité un système de comptage en base 60.

Petit rappel vulgarisé : en mathématique, une base de numération désigne le nombre d’unités (et donc de symboles) qu’il faut pour constituer des “paquets”. Ainsi, nous utilisons quotidiennement la base 10 (avec les symboles de 0 à 9), pour constituer des dizaines, puis des centaines, etc. Pour une définition plus rigoureuse, voyez ici.

Mais il existe d’autre base courantes, en particulier en informatique, comme la base 2 ou base binaire (symboles 0 et 1) ou la base 16 ou base hexadécimale (symboles 0 à F).

Et quelle est donc cette base sexagésimale ? Il s’agit d’une base utilisée dans l’antiquité, en particulier par les civilisations mésopotamiennes et babyloniennes, en usant d’une écriture cunéiforme. On suppose que son origine provient du fait de compter ses phalanges sur une main (douze phalanges désignées avec le pouce de la même main) et les retenues sur l’autre main (cinq doigts), pour un total de 12*5=60. Mais le nombre 60 possède également des propriétés mathématiques intéressantes, en particulier dans ses diviseurs qui sont souvent des entiers usuels :

	Base 10	Base 60
Moitié	5	30
Tiers	3.333333…	20
Quart	2.5	15
Cinquième	2	12
Sixième	1.666666…	10

Compter en base 60 peut paraitre trés étrange, mais c’est en réalité une gymnastique mentale à acquérir… D’ailleurs, dans notre quotidien du XXIème siècle, nous avons conservé certains restes de ce système de comptage, tel que le nombre de secondes dans une minute (ou de minutes dans une heure) ou encore le nombre de degrés dans un angle plat.

Crédits

• Image par Bilge Şeyma Kütükoğlu
• Source : Wikipédia